Das Landgericht Zweibrücken als Gericht der ordentlichen Gerichtsbarkeit ist sowohl Gericht der ersten Instanz als auch Berufungs- und Beschwerdegericht in Zivil- und Strafsachen. Zu seinem Zuständigkeitsbereich gehören die Amtsgerichte Landstuhl, Pirmasens und Zweibrücken.

Mit Ausnahme bestimmter dem Amtsgericht vorbehaltener Angelegenheiten (z.B. Mietsachen) sind dem Landgericht durch das Gerichtsverfassungsgesetz (GVG) in Zivilsachen in erster Instanz hauptsächlich 

• alle bürgerliche Rechtsstreitigkeiten (auch Handelssachen), also Streitfälle in denen sich die Parteien über Rechtsfolgen/Rechtsverhältnisse des Privatrechts auseinandersetzen, wenn der Streitwert mehr als 5.000,00 € beträgt;

• ohne Rücksicht auf den Streitwert in ausschließlicher Zuständigkeit
  a) Ansprüche, die aufgrund der Beamtengesetze gegen den Fiskus erhoben werden 
  b) Ansprüche aus Amtshaftung sowie Rückgriffs- und Regressansprüche gegen Beamte/Richter 

übertragen.

Daneben sind dem Landgericht in erster Instanz in einer Vielzahl von bundesrechtlichen Vorschriften vermögensrechtliche Streitigkeiten (z.B. aus dem Gesetz zur Regelung des Rechts der Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGBG) und dem Aktiengesetz (AktG)) sowie in vielen Ausführungsgesetzen für aus internationalen Verträgen entstehende Streitigkeiten ebenfalls in ausschließlicher Zuständigkeit zugewiesen.

Als Rechtsmittelgericht in Zivilsachen ist das Landgericht zuständig für die Berufung und die Beschwerde gegen die Entscheidungen der oben aufgeführten Amtsgerichte mit Ausnahme der Entscheidungen in Kindschafts- und Familiensachen. Auch für den Bereich der freiwilligen Gerichtsbarkeit (z.B. Betreuungssachen, Nachlasssachen, Grundbuchangelegenheiten) ist das Landgericht das zuständige Beschwerdegericht.

Vor dem Landgericht besteht in Zivilsachen Anwaltszwang. Die Parteien müssen sich daher in aller Regel durch einen bei einem Amts- oder Landgericht zugelassenen Rechtsanwalt vertreten lassen.

In Strafsachen gegen Erwachsene, Jugendliche und Heranwachsende ist das Landgericht in erster Instanz zuständig für die Verhandlung von

• Schwurgerichtsdelikten (= Verbrechen, wie z.B. Mord, Totschlag, sexuellen Mißbrauchs von Kindern mit Todesfolge, sexuelle Nötigung und Vergewaltigung mit Todesfolge, Geiselnahme mit Todesfolge, Raub mit Todesfolge, Brandstiftung mit Todesfolge und einer Reihe weiterer Delikte, deren besondere Schwere sich aus einer Todesfolge ergibt);

• Straftaten der allgemeinen Kriminalität, bei denen eine höhere Strafe als vier Jahre Freiheitsstrafe oder die Unterbringung in einem psychiatrischen Krankenhaus, allein oder neben der Strafe, oder in der Sicherungsverwahrung zu erwarten ist;

• Straftaten, bei denen die Staatsanwaltschaft wegen der besonderen Bedeutung des Falles Anklage beim Landgericht erhebt. 

Das Landgericht als Rechtsmittelgericht in Strafsachen ist zuständig für die Entscheidung über die Berufung gegen Urteile und die Beschwerde gegen Beschlüsse und Verfügungen des Strafrichters (Jugendrichters) und des Schöffengerichts (Jugendschöffengerichts) beim Amtsgericht.